Question

某同学在研究性学习中用图示装置来验证牛顿第二定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h，由静止释放后，系统开始运动．当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门固定在铁架台P₁、P₂处，通过数字计时器可测出物体B通过P₁、P₂这段距离的时间．
（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v=______；
（2）若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证下面______（填正确选项的序号）等式成立，即可验证牛顿第二定律；
A．mg=M

v2

2h

B．mg=M

v2

h

C．mg=（2M+m）

v2

2h

D．mg=（M+m）

v2

2h

（3）本实验中的测量仪器除了刻度尺、数字计时器外，还需要______；
（4）若M＞m，改变金属片C的质量m，使物体B由同一高度落下穿过圆环，记录各次的金属片C的质量m，以及物体B通过P_l、P₂这段距离的时间t，以mg为横轴，以______（填“t²”或“

1

t2

”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线．

Answer 1

（1）：B通过圆环后将匀速通过光电门，则B刚穿过圆环后的速度为：v=

d

t

；
（2）：设绳子拉力大小为F，对A由牛顿第二定律得：F-Mg=Ma
对B与C整体下落h的过程，由牛顿第二定律得：（M+m）g-F=（M+m）a
再由运动学公式应有：

v

2

=2ah
联立以上各式可得：mg=（2M+m）

v 2

2h

，所以C正确；
（3）：根据上面的表达式可知需要已知金属片C的质量，所以还需要的器材是天平；
（4）：在释放至金属片C被搁置在圆环上过程中，分别对A和B、C由牛顿第二定律可得：
对A有：F-Mg=Ma①
对B和C有：（M+m）g-F=（M+m）a②
再由匀变速直线运动公式应有：

v

2

=2ah③
又v=

d

t

④
联立①②③④各式解得：

1

t 2

=

h

2(2M+m )d 2

?mg；
所以，以mg为横轴以

1

t 2

为纵轴的图线是一条过原点的直线．
故答案为：（1）

d

t

（2）C
（3）天平
（4）

1

t 2