Question

某地的平均风速为5m/s，已知空气密度是1.2kg/m³，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面，如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？

Answer 1

分析：时间t内冲击风车的气流的体积V=SL=Svt，再利用m=ρV求出质量，最后根据能量守恒定律列式求解电功率．

解答：解析：首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为m=πr²υtρ，这些气流的动能为

1

2

mυ²；
转变的电能为E=

1

2

mυ²×10%，故风车带动电动机功率为P=

E

t

=

1

2

πr²ρυ³×10%
代入数据以后得P=3.4kW
答：该风车带动的发电机功率是3.4kW

点评：本题关键是建立物理模型，先求解t时间内冲击风车车叶的气体质量，然后根据能量守恒定律列式求解．