Question

如图所示，一个带电荷量为+Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点，另一个带电荷量为-q，质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止，已知静电力常量为K，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ．A，B间的距离为S，下列说法正确的是（　　）

• A．O，B间的距离为

  KQq μmg

• B．点电荷乙从A运动到B的过程中，中间时刻的速度小于

  v0

  2

• C．点电荷乙从A运动到B得的过程中，产生的内能为

  1

  2

  mv02
• D．在点电荷甲产生的电场中，A．B两点间的电势差U_AB=

  m(v02-2μgs)

  2q

Answer 1

分析：本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答：解：A、从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止，处于平衡状态，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有：mgμ=F_库=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A错误；
B、在小球向左运动过程中，若做匀减速运动，因此中间时刻的速度等于

v0

2

，如今做加速度减小的减速运动，所以中间时刻的速度小于

v0

2

，如图所示；故B正确；
C、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做正功，导致电势能减小，因此产生的内能大于

1

2

mv02，故C错误．
D、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：U_ABq-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，U_AB=

m( v 2 0 -2μgs)

2q

．故D正确．
故选BD

点评：本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．