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如图甲所示,闭合线圈固定在小车上,总质量为1kg.它们在光滑水平面上,以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.已知小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示.则( )

A.线圈的长度L=15cm
B.磁场的宽度d=25cm
C.线圈进入磁场过程中做匀加速运动,加速度为0.4m/s2
D.线圈通过磁场过程中产生的热量为40J
【答案】分析:(1)闭合线圈在进入和离开磁场时,磁通量会发生改变,线圈中产生感应电流,线圈会受到安培力的作用;
(2)线圈在进入磁场之前、完全在磁场中运动以及出磁场之后做匀速直线运动,在进入和离开磁场时做减速直线运动;
(3)结合乙图可以知道,0-5cm是进入之前的过程,5-15cm是进入的过程,15-30cm是完全在磁场中运动的过程,30-40cm是离开磁场的过程,40cm以后是完全离开之后的过程;
(4)线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功,可以通过动能定理去求解.
解答:解:A.闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度,线圈进入或离开磁场时受安培力作用,将做减速运动,由乙图可知,L=10cm,故A错误;
    B.磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移,由乙图可知,5-15cm是进入的过程,15-30cm是完全在磁场中运动的过程,30-40cm是离开磁场的过程,所以d=30cm-5cm=25cm,故B正确;
    C.根据F=BIL及I=得:F=,因为v是一个变量,所以F也是一个变量,所以线圈不是匀加速运动,是变减速运动,故C错误;
    D.线圈通过磁场过程中运用动能定理得:=W,由乙图可知v1=10m/s,v2=2m/s,带入数据得:W=-48J,所以克服安培力做功为48J,即线圈通过磁场过程中产生的热量为48J,故D错误.
故选B.
点评:闭合线圈进入和离开磁场时磁通量发生改变,产生感应电动势,形成感应电流,线圈会受到安培力的作用,做变速运动;当线圈完全在磁场中运动时磁通量不变,不受安培力,做匀速运动.线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功,在这类题目中求安培力所做的功经常运用动能定理去求解.
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