Question

【题目】如图所示，质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框ABCD静止在光滑水平面上，线框右侧某处有一左边界平行于AD、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向里。距离磁场边界L/2处有一与边界平行的足够大的挡板PQ．现用大小为F、水平向右的恒力作用在AD中点，线框匀速进入磁场，与挡板碰撞后立即静止，此时将水平恒力撤去。

（1）求AD到达磁场边界时的速度大小；

（2）求线框在磁场中运动的过程中，AD边产生的电热以及流过AD边的电量；

（3）若线框与挡板PQ碰撞后，挡板对线框产生一个大小为f的恒定吸引力，且磁场的磁感应强度按B=B0+kt（k为大于零的常数）变化，则再经过多长时间线框可以挣脱PQ的束缚？（PQ不影响线框的导电性能且能）

Answer 1

【答案】（1）（2）； （3）

【解析】试题分析：（1）线框匀速进入磁场，根据平衡条件即可求出AD到达磁场边界时的速度大小；（2）根据和，可以求出AD边产生的电热以及流过AD边的电量；（3）当安培力等于f时，线框可以挣脱PQ的束缚，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律即可求解时间.

（1）设进磁场时线框的速度大小为，

又，

联立解得：

（2）因为，

流过AD边的电量

（3）根据法拉第电磁感应定律有：感应电动势

根据闭合电路欧姆定律有：电流

设经时间t有：

解得：