[题目]“嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空.准确进入预定轨道．随后.“嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示.阴影部分表示月球.设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动.在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t.到达A点时经过暂短的点火变速.进入椭圆轨道Ⅱ.在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速.进入近月圆形轨道Ⅲ.而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动.在圆轨道Ⅲ上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：

（1）月球的平均密度是多少？

（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：，由万有引力提供向心力有：

又：，联立得：。

（2）设飞船在轨道I上的角速度为、在轨道III上的角速度为，有：

所以设飞飞船再经过t时间相距最近，有：所以有：。

练习册系列答案

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A. 推力F先变小后变大

B. 物块受到斜面作用力一直变大

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D. 斜面受到地面的支持力先变小后变大

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