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    (08年珠海市模拟)（16分）如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：

    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

    解析：

        （1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：

     

                                            （3分）

     

                             （1分）

     

       m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．

     

       选向右的方向为正方向，则            （3分）

     

       代入数值解得 v2=1.5 m/s   出境                          （1分）

     

    （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：

     

             ①                     （3分）

     

        由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即

     

                    ②                     （3分）

        由①②解得：R=0.045 m                               （2分）

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    （1）求此时管内气体的温度t2

    （2）保持管内气体的温度t2不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L3=14cm时，加入的水银柱长度是多少？（玻璃管足够长）．

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      （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；

      （2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

      （3）试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况．

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