Question

6．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是（　　）

• A． 下滑过程中重力的冲量
• B． 下滑过程中合力的冲量
• C． 刚到达底端时的动量
• D． 下滑过程中动量变化量的大小

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出物块运动的时间，从而比较重力的冲量以及合力的冲量，注意两物块合力的方向不同．根据动能定理得出到达底端的速度，抓住速度方向不同分析动量不同．根据初末状态的动量得出动量变化量大小的关系．

解答 解：A、物体沿斜面下滑的加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，由于倾角不同，则运动的时间不同，根据I=mgt知，重力冲量不同，故A错误．
B、物体所受的合力F_合=mgsinθ，则合力的冲量${I}_{合}=m\sqrt{2gh}$，由于合力的方向不同，则合力的冲量不同，故B错误．
C、根据动能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得物体到达底端的速度v=$\sqrt{2gh}$，由于两物体到达底端时的速度方向不同，则动量不同，故C错误．
D、到达底端的速度大小相等，初状态的动量为零，可知下滑过程中动量变化量的大小相等，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道冲量、动量的表达式，注意物块在下滑的过程中，合力方向不同，到达底端速度方向不同．