Question

(2002年全国，30)有三根长度皆为L=1．00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1．00×10^-2 kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和＋q，q＝1．00×10^-7 C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1．00×10⁶ N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球位置如图所示，现将O、B之间的烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比较改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：如图中虚线表示A、B球原来平衡的位置，实线为假设OB线烧断后重新达平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角． A球受力如图，由平衡条件，有：T1sinα＋T2sinβ＝qE T1cosα＝mg＋T2cosβ B球受力如图，由平衡条件，有：T2sinβ＝qE， T2cosβ＝mg， 联立以上各式，并代入数据得：α＝0，β＝45°． 由以上计算结果可知，A、B球重新平衡时的位置如图所示． 与原位置相比，A球重力势能减少了EA＝mgL(1-sin60°)，电势能增加了WA＝qELcos60°． B球的重力势能增加了EB＝mgL(1-sin60°-cos45°)，电势能减少了WB＝qEL(sin45°-sIn30°) 总体来讲，势能减少总和为W＝WB＋WA＋EA＋EB＝6．8×10-2J． 答案：6．8×10-2J 归纳：处理能量问题通常有两种方式：①从始末状态能量总和考虑．②从始末状态各种能量的改变量考虑，对能量的增加、减少要会用正、负号表示．

提示：