Question

【题目】如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体A上升的最大高度；

（2）物体A与斜面间的动摩擦因素；

（3）物体A的质量m是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.45m；（2）0.25；（3）0.5kg。

【解析】

（1）A的速度时间图像的面积等于位移的大小。由图可知物体A沿斜面上升的最大位移：

=0.75m；

则A上升的高度：=0.45m；

（2）由图可知后0.25s时间内A的加速度大小为：m/s2=8m/s2

此过程根据牛顿第二定律：

解得：μ=0.25

（3）由图可知前0.5s内时间内A的加速度大小为：m/s2=4m/s2

对A，根据牛顿第二定律：

对B，根据牛顿第二定律：

联立，代入数据得：m=0.5kg

答：（1）物体A上升的最大高度为0.45m；

（2）物体A与斜面间的动摩擦因素为0.25；

（3）物体A的质量是0.5kg。