[题目]如图所示.MN.PQ为两条平行的光滑金属直导轨.导轨平面与水平面成θ=30°.M.P之间接有电阻箱R.导轨所在空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场.磁场的磁感应强度大小为B.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上.其接入电路的电阻值为r.现从静止释放金属杆ab.测得最后的最大速度为v1.已知轨道间距为L.重力加速度取g.轨道足够长且电阻不计.求:(1)电阻箱接入电路的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN、PQ为两条平行的光滑金属直导轨，导轨平面与水平面成θ=30°，M、P之间接有电阻箱R，导轨所在空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放金属杆ab，测得最后的最大速度为v1，已知轨道间距为L，重力加速度取g，轨道足够长且电阻不计，求：

（1）电阻箱接入电路的电阻多大？

（2）若当金属棒下滑的距离为s时，金属棒的加速度大小为a，则此时金属棒运动的时间为多少？

（3）当金属棒沿导轨匀速下滑时，将电阻箱的电阻瞬间增大为，此后金属棒再向下滑动d的距离时，导体棒再次达到最大速度，求下滑d的距离过程中，回路中产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）设电阻箱接入电路的电阻为R1，当金属杆以最大速度下滑时mgsinθ=BIL

E=BLv1

解得：

（2）设金属棒下滑的距离为s时，金属棒的速度为v2，则

解得：

根据动量定理：

整体过程中：

有

解得

（3）当电阻箱的电阻瞬间增大为后，电路中电流减小，导体棒向下做加速运动，当速度再次增大为最大速度时，

解得

根据能量守恒，此过程中回路产生的总焦耳热：

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A. MN对Q的弹力大小逐渐减小

B. P、Q间的弹力先增大后减小

C. 桌面对P的摩擦力先增大后减小

D. P所受桌面的支持力保持不变

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C. 带电粒子在O点的加速度为零

D. 带电粒子从A点运动到B点的过程中，加速度先减小后增大

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