Question

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B运动；在t=0.20 s时，振子速度第一次变为-v;在t=0.50 s时，振子速度第二次变为-v。

(1)求弹簧振子振动的周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在前4.0 s内通过的路程。

Answer 1

(1)1.00 s  (2) 200 cm

解析:

(1)作示意图答图11-3，根据题意，振子从P

点出发，沿路径①达B再沿BP回到出发点P，历时0.20 s，由于对称性t_PB=t_BP=0.10 s；同理，t_PO=t_OP′=×0.30 s,故t_BO=t_BP+t_PO=,所T=4×(0.10+0.15) s=1.00 s,即周期为1.00 s。

答图11-3

(2)=2A=25 cm，振幅A=12.5 cm。因振子1个周期通过4A的路程，故在4.0 s=4T内通过路程s=4×4A=200 cm。