Question

如图8-7-10所示，甲、乙两个小孩分别坐在两个冰橇上，他们连同橇的质量分别都是30 kg，甲还推着一只质量为15 kg的箱子，他们都以2 m／s的速率在同一条直线上做相向运动.为避免相碰，甲突然将箱子推给乙，乙迅速抓住这个箱子.求甲推出箱子的最小速度．(不计摩擦)

图8-7-10

Answer 1

5.2 m／s

解析:

避免相碰的临界状态是甲推出箱子后的速度和乙接到箱子后的速度相等，设为v．甲推出箱子的最小速度为v′，对甲推出箱子的过程，由动量守恒定律得

(M+m)v₀=Mv+mv′                ①

对乙接箱子的过程，由动量守恒定律得

mv′-Mv₀=(M+m)v                ②

从甲推出箱子到乙接到箱子的全过程中，由动量守恒定律得

(M+m)v₀-Mv₀＝(2M+m)v           ③

求解本题时，只需列出上述三个方程中的任意两个，就可求出甲推出箱子的最小速度，共同速度为v=v₀=0.4 m／s

甲推出箱子的最小速度为v′＝5.2 m／s．