如图所示,质量m=0.1 g的小球,带有q=5×10-4C的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°角的绝缘杆上,小球可以沿杆滑动,与杆间的动摩擦因数μ=0.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度.(g取10 N/kg)
6 m/s2 9.2 m/s
【解析】(1)根据题意因为,所以小球刚开始做加速下落,小球下落过程中,竖直向下的重力,垂直斜面向上的洛伦兹力,和斜面给的摩擦力,刚开始小球的速度比较小,此时,即,小球做加速运动,随着速度的增大,F在增大,在减小,所以在减小,小球的合力即沿斜面方向的合力在增大,即小球的加速度在增大,当时小球在垂直斜面方向上的合力为零,即小球与斜面间的正压力为零,所以摩擦力为零,,之后,,此时小球仍在做加速运动,随着速度的增大,在增大,f在增大,所以在减小,即加速度在减小,所以当时加速度最大,因为此时,所以,
(2)当时,加速度为零,速度达到最大,最后小球做减速运动,所以有最大速度,故,
所以
思路分析:小球在向下滑落的过程中,受到的洛伦兹力是变力,导致小球与斜面间的正压力在变化,从而导致小球的合力在变化,可通过分析,,三个过程中小球的运动情况,找出加速度最大,速度最大的临界条件,从而解题
试题点评:本题考查了牛顿运动定律与电磁学相结合的题目,是一道小型综合题,关键是找出加速度最大,速度最大的临界条件,突破口是分析,,三个过程中小球的运动情况,
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