Question

16．如图所示，竖直放置的两个平行带电金属板M、N间存在恒定的匀强电场．在电场中等高处有A、B两个重力相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能打到右极板上的同一位置P，则A、B小球所带电量之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解法可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移x_P=2x_B，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电量之比．

解答 解：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知它们运动的时间相同．  
小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移x_A=2x_B，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$，则A、B的电荷量之比q_A：q_B=x_A：x_B=2：1．
故选：B．

点评 本题电荷在复合场中运动，采用运动的分解与合成的方法研究，是常用的方法．两个分运动的性质可结合受力情况和初速度分析．