【题目】物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,A置于倾角θ=37°铺有动物皮毛的固定斜面上(物体在有动物皮毛的斜面上运动,由于皮毛的特殊性,引起物体的运动有如下特点,①顺着毛的生长方向运动时,毛皮产生的阻力可以忽略,②逆着毛的生长方向运动时,会受到来自毛皮的滑动摩擦力,且动摩擦因数恒定μ1=0.5,从物块A初始位置沿斜面向上铺有一段长L=4.5m的顺毛皮,后一段铺的都是逆毛皮。),B位于水平传送带的右端,轻绳分别与斜面、传送带平行,传送带始终以速度v0=3 m/s逆时针转动,如图所示。若将B轻放到传送带右端,A、B均处于平衡状态且A所受摩擦力为零。已知A的质量mA=1 kg,B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2,斜面、轻绳、传送带均足够长。物块A、B可视为质点,A不会碰到定滑轮,定滑轮的质量与摩擦力均不计。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
求:(1)物块B的质量mB?
(2)若某时刻B从传送带右端以速度v1=6 m/s向左运动,此时物块B的加速度大小?
(3)在上述(2)情况下,当物块B恰好运动到最左侧时,运动的总时间及在传送带上留下的滑痕长度?
【答案】(1)3kg (2)3m/s2 (3)4s 4.5m
【解析】
A、B均处于平衡状态,根据平衡条件可得B的质量;B向左运动的过程中分别以A与B为研究的对象,结合牛顿第二定律先求出B的加速度;应用牛顿第二定律求出在顺毛上的加速度,进而求出共速时间和相应的物块和传送带的位移,在应用牛顿第二定律求出在顺毛上的加速度,进而求出共速时间和相应的物块和传送带的位移,从而求出运动时间和划痕的长度。
(1)对A、B,根据平衡条件可得:
代入数据解得:
(2)B向左运动减速运动的过程中,刚开始时,B的速度大于传送带的速度,以B为研究的对象,水平方向B受到向右的摩擦力与A对B的拉力,设AB之间绳子的拉力为T1,以向右为正方向,得:T1+μ2mBg=mBa1
以A为研究的对象,则A的加速度的大小始终与B是相等的,A向上运动的过程中受力如图,
则:mAgsin37°- T1=mAa1
联立并代入数据解得:a1=3m/s2
(3)B的速度与传送带的速度相等时所用的时间为:,
运动的位移为:
传送带的位移为:
此时,在传送带上留下的滑痕长度
当B的速度与传送带的速度相等之后,B仍然做减速运动,而此时B的速度小于传送带的速度,所以受到的摩擦力变成了向左,所以其加速度也发生了变化,此后B向左运动减速运动的过程中,设AB之间绳子的拉力为T2,以B为研究的对象,水平方向B受到向左的摩擦力与A对B的拉力,则:μ2mBg-T2=mBa2
以A为研究的对象,则A的加速度的大小始终与B是相等的,A向上运动的过程中受力如图,则:T2-mAgsin37°-μ1mAgcos37°=mAa2
联立并代入数据解得:a2=1m/s2
由上可知A进入逆毛区后速度为3m/s,接下来将一直减速到零,
根据速度时间公式可得:
运动的位移为:
传送带的位移为:
所以当物块B恰好运动到最左侧时,运动的总时间为:
传送带上留下的滑痕长度:
因为后面的滑痕会覆盖了前面的滑痕,所以当物块B恰好运动到最左侧时在传送带上留下的滑痕长度是
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【题目】一探测器探测某星球表面时做了两次测量.探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T;着陆后,探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出,测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系,如图所示,图中a、b已知,引力常量为G,忽略空气阻力的影响,根据以上信息可求得( )
A. 该星球表面的重力加速度为2b/a
B. 该星球的半径为
C. 该星球的密度为
D. 该星球的第一宇宙速度为
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【题目】工程车在卸载一巨型石块时,可简化为如图所示的物理模型:石块静置于货箱底板AB上,卸载时相当于货箱底板AB绕B端缓慢向上转动,直至石块滑下,已知石块质量为m,与货箱底板间的动摩擦因数为μ=.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,请问:
(1)货箱底板倾角满足什么条件时,石块才会滑动?
(2)将石块分别放在倾角θ=20°和θ=60°的货箱底板上时,货箱底板对该石块作用力合力的大小分别为多少?
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【题目】在做研究匀变速直线运动的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个计时点(图中没有画出),打点计时器接周期为T=0. 02 s的交流电源。经过测量得:d1=3.62 cm,d2=9. 24 cm, d3=16. 85cm, d4=26. 46 cm, d5=38. 06 cm, d6=51. 67 cm.
(1)打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为____m/s,加速度大小为______ m/s2。(结果保留三位有效数字)
(2)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值 _______(填大于、等于或小于)实际值。
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【题目】在厦门集美双龙潭里有一种滑草游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,经过B点后进入水平的滑道(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。若此人和滑板的总质量m=60 kg,每隔1s通过速度测量仪器测量人的瞬时速度大小,测量数据如下表所示。假设滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同,整个运动过程中空气阻力不计。(g取10 m/s2,sin 15°=0.26,sin25°=0.42,sin 37°=0.60,sin40°=0.64,sin 50°=0.76)
时刻t/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 |
速度v/(m·s-1) | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 12.6 | 7.6 | 2.6 | 0 |
求:(1)物体与滑道之间的动摩擦因数μ?
(2)斜坡滑道的倾角θ?
(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小?
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【题目】如图所示电路中,L为一自感线圈,两支路直流电阻相等,则 ( )
A. 闭合开关S时,稳定前电流表A1的示数大于电流表A2 的示数
B. 闭合开关S时,稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
C. 闭合开关S时,稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
D. 断开开关S时,稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
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【题目】玉林市一中高一年级某班教室里的磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁,小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案,如图所示.关于小磁铁,下列说法中正确的是( )
A. 磁铁受到四个力的作用
B. 磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是一对平衡力
C. 磁铁与黑板间在垂直黑板方向上存在两对作用力与反作用力
D. 磁铁受到的磁吸引力大于受到的弹力才能被吸在黑板上
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【题目】长郡中学的小林同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在____(选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)在正确操作的情况下,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象。则甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为___N/m和__N/m;两个图象的上端都呈曲线的原因是_______,若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选弹簧____。
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【题目】两个点电荷位于x轴上x1和 x2处, x1=- x2。在他们形成的电场中,若取无限远处的电势为零, 则x轴上各点的电势如图中曲线所示。根据图线提供的信息判断正确的是( )
A. x=0处的电场强度为零
B. x=0处的电场强度最大
C. 两点电荷为等量异种电荷
D. 将一点电荷自x1 处沿x轴正向移到x2处的过程中,电荷所受的电场力先减小后增大
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