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    6．如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离皆为L．设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为μ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时，B和C静止，A以某一初速度v0向右运动，重力加速度为g．求：
    （1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；
    （2）为使A和B能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件；
    （3）为使B和P能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件（已知A、B碰撞无机械能损失）．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出BC整体的加速度，再隔离对B分析，求出B受到的摩擦力．
    （2）当A和B恰好不相撞时，它们具有相同的速度，根据动量守恒定律，结合能量守恒定律求出恰好不相撞时A的初速度，从而得知A初速度满足的条件．
    （3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动，B向左作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞，则当B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出初速度的临界值，然后确定需要满足的条件．

    解答 解：（1）设B受到的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：μmg-f=mac，f=maB，
    事实上在此题中：aB=aC，即B和c无相对滑动，这是因为当aB=aC时，
    由上两式可得：f=$\frac{1}{2}$μmg，它小于最大静摩擦力μmg，可见静摩擦力使B和C，不发生相对运动．
    所以A在C上滑动时，B受到的摩擦力大小为：f=$\frac{1}{2}$μmg；
    （2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动．B和C以相同的加速度向右作匀加速运动．
    若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞时，则A、B、C速度相同．设三者共同速度为v1，
    以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=3mv1，
    在此过程中，根据能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$•3mv12，
    由上两式可得：v0=$\sqrt{3μgL}$，
    所以 A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：v0＞$\sqrt{3μgL}$；
    （3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动、B向左作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞时，B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v2，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=3mv2，
    在此过程中，由能量守恒定律得：μmg•2L=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$•3mv22，
    由上两式可得：v0=$\sqrt{6μgL}$，
    所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：v0＞$\sqrt{6μgL}$；
    答：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小为$\frac{1}{2}$μmg；
    （2）为使A和B能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件是：v0＞$\sqrt{3μgL}$；
    （3）为使B和P能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件是：v0＞$\sqrt{6μgL}$．

    点评 本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律以及牛顿第二定律，综合性强，对学生能力的要求较高，关键要找出能够发生碰撞的临界情况．

    练习册系列答案
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    （2）绳给小球拉力的大小．

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    （1）木板碰挡板P时的速度v1；
    （2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标（结果保留到小数点后两位）．

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    （2）若B球质量不变，但半径可以变化，为使两球间的弹力最小，R和r的比值是多少？
    （3）求A、B两球之间的最小弹力？

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    B．振子振动频率先增大后减小
    C．当转速等于240r/min时，振子振动周期为0.5s
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    （2）上述实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指下列说法中的D．
    A．弹簧秤的弹簧被拉长    B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
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