Question

【题目】(1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。

例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势能为零时，系统的电势能，其中r为电子与氢原子核之间的距离，求处于基态的氢原子的能量。

(2)在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。

a．在轻核聚变的核反应中，两个氘核（）以相同的动能做相向的弹性正碰，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核（）和中子（）的动能。已知氘核的质量，中子的质量，氦核的质量，其中1u相当于931MeV。请写出该核反应方程，并求出在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少？（单位用MeV表示，结果保留1位有效数字）

b．裂变反应可以在人工控制下进行，用慢化剂中的原子核跟中子发生碰撞，使中子的速率降下来，从而影响裂变反应的反应速度。如图所示，一个中子以速度v与慢化剂中静止的原子核发生弹性正碰，中子的质量为m，慢化剂中静止的原子核的质量为M，而且M＞m。为把中子的速率更好地降下来，现在有原子核的质量M大小各不相同的几种材料可以作为慢化剂，通过计算碰撞后中子速度的大小，并说明慢化剂中的原子核M应该选用质量较大的好还是质量较小的好。

Answer 1

【答案】(1)；(2)a.，，；b.，慢化剂中的原子核质量应选较小的

【解析】

(1)电子绕原子核做匀速圆周运动有

得

处于基态的氢原子的能量

(2)a.核反应方程

由爱因斯坦的质能方程，核聚变反应中释放的核能为

核反应中系统的能量守恒有

核反应中系统的动量守恒有

由可知

解得

b.令碰撞后中子速度为v1′，某原子核速度为v2′，根据动量守恒定律有

由能量关系

解得碰撞后中子速度

因为M＞m，所以

可见，M越小，|v1′|越小，为了使中子速率更好降下来，慢化剂中的原子核质量应选较小的