分析 (1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律可求得加速度大小;由几何关系分析AB的长度,再由运动学公式可求得B点的速度;
(2)对小于由A到B的过程以及线断后过程进行分析,根据机械能守恒定律列式,联立可求得M与m之间的关系.
解答 解:(1)设细线中张力为F,对小球:F-mgsin53°=ma
对物块:Mg-F=Ma
联立解得 a=7m/s2
在Rt△OAB中,得xAB=$\frac{R}{tan53°}$
由v2=2axAB
解得v=2$\sqrt{7}$m/s
(2)小球A→B:M、m系统机械能守恒$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}=Mg{x}_{AB}-mg{x}_{AB}sin53°$
线断后,小球B→C,vC=0
由机械能守恒:$0-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-mgR(1-cos53°)$
解得$M≥\frac{20}{7}m$
答:(1)若M=5m,小球在直轨道部分运动时的加速度大小是7m/s2,到达B点的速度是2$\sqrt{7}$m/s.
(2)M、m满足$M≥\frac{20}{7}m$时,小球能够运动到C点.
点评 本题综合考查机械能守恒、牛顿第二定律以及平抛运动规律,此类问题一定注意做好受力分析以及过程分析,然后根据题意灵活选择物理规律即可正确求解.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0.8小时 | B. | 1.5小时 | C. | 4.0小时 | D. | 24小时 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 它可能会经过九江一中的正上空 | |
B. | 它的线速度大于地球第一宇宙速度 | |
C. | 它的角速度大于月球绕地球运动的角速度 | |
D. | 它距离地球太远,故不受地球引力作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 线圈中感应电动势的表达式为e=50$\sqrt{2}$cos(100t)V | |
B. | P上移时,电流表示数减小 | |
C. | t=0时刻,电压表示数为100$\sqrt{2}$V | |
D. | 当原副线圈匝数比为1:2时,电阻上消耗的功率为400W |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 必须有力作用在物体上,物体才能运动 | |
B. | 做曲线运动的物体,所受合外力方向一定不断改变 | |
C. | 做变速运动的物体,所受合外力一定不断变化 | |
D. | 做匀速圆周运动的物体,所受合外力的方向一定指向圆心 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 大黑洞质量可表达为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
B. | 若黑洞间引力不断增强,则小黑洞的周期将大于T | |
C. | 若黑洞间引力不断增强,则小黑洞的向心加速度将变小 | |
D. | 大黑洞质量为太阳质量的$\frac{{r}^{3}}{{r}_{0}^{3}{T}^{2}}$倍 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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