Question

19．2007年10月31日，“嫦娥一号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨．变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球．若地球半径为6400km，地面重力加速度取9.8m/s²，估算卫星在近地点变轨后瞬间的加速度约为（　　）

• A． 7 m/s²
• B． 8 m/s²
• C． 9 m/s²
• D． 9.8 m/s²

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和万有引力定律得到加速度的表达式，再由重力与万有引力相等，得到地球重力加速度，即可求解．

解答 解：卫星在近地点变轨后瞬间，由G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=ma ①
在地球表面上，有G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g ②
由①：②得：a=$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}g$=$\frac{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{（7×1{0}^{6}）^{3}}$×10≈8m/s²．
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握万有引力定律，知道万有引力与重力的关系，明确在地球表面上重力与万有引力相等．