Question

4．如图在绝缘光滑水平面上，两个带正电的等大的小球从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m₁=m₂=m，m₁和m₂的初速度υ₁=υ₂，当它们相距最近时（没有接触），这两个球组成的系统的电势能为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$m（v₁+v₂）²
• B． $\frac{1}{4}$m（v₁²+v₂²）
• C． $\frac{1}{4}$m（v₁+v₂）²
• D． $\frac{1}{2}$m（v₁²+v₂²）

Answer 1

分析 小球组成的系统合外力为零，遵守动量守恒和能量守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解．

解答 解：因为小球组成的系统合外力为零，所以系统的动量守恒，两球相距最近时速度相等，设为v．
取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
m₁υ₁-m₂υ₂=（m₁+m₂）v
因为m₁=m₂=m，
所以可=得：v=0
根据能量守恒定律，相距最近时两个球组成的系统的电势能为：
E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
故选：D．

点评 解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒，可与含有弹簧的系统相类比理解和分析．