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精英家教网如图所示,三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上,A、B板,B、C板间距离均为L,并分别与电动势为ε1和ε2的电池相连,金属板B、C下端开有小孔,两孔的连线沿水平方向垂直于三块金属板,整个装置的总质量为M,并静止在光滑水平面上.现有一质量为m,带电量为+q的小球以初速度v0沿两孔连线方向从C板射入小车(设带电小球不影响板间电场).
(1)小球由C板向B板运动过程中,小球和小车各做什么运动?
(2)证明小球由C板运动到B板的过程中,电场对小球和小车组成的系统所做功为qε1
(3)为使小球不打到A板上,电动势ε2应满足什么条件?
分析:(1)分析小球和小车的受力情况,判断其运动情况.
(2)金属板B、C间建立匀强电场,其电场强度为EBC=
ε1
L
,带电小球和小车受到的电场力大小为F=qEBC.分别分析电场力对小车和小球做功,确定出电场力做的总功.
(3)当小球与小车相等时,若打不到A板,就打不到A板了,根据系统的动量守恒和功能关系列式求解.
解答:解:(1)小球受到水平向左的电场力,则小球向左做匀加速直线运动.根据牛顿第三定律可知,小车受到向右的电场力,小车向右做匀加速直线运动. 
(2)金属板B、C间的电场强度为EBC=
ε1
L

带电小球和小车受到的电场力大小为:F=qEBC=
qε1
L

设小车的位移为s,则带电小球的位移为L-s,
电场力对小车做的功为W1=Fs   
电场力对带电小球做的功为W2=F(L-s)    
所以电场力对带电小球和车组成的系统所做的功为W=W1+W2=FL=qε1
(3)设带电小球到达A、B板间的D点时相对小车静止,此时带电小球和小车的速度为v,并设B板到D点的电势差为UBD
由动量守恒,mv0=(M+m)v
由功能关系知:qε1-qUBD=
1
2
(M+m)v2-
1
2
mv02

解得:UBD=ε1+
Mmv02
2q(M+m)

所以,要使带电小球不打到A板上,电动势ε2必须满足:ε2UBD=ε1+
Mmv02
2q(M+m)

答:
(1)小球由C板向B板运动过程中,小球向左做匀加速直线运动,小车向右做匀加速直线运动.
(2)证明略.
(3)为使小球不打到A板上,电动势ε2应满足的条件是:?2>?1+
Mm
v
2
0
2q(M+m)
点评:本题相当于碰撞类型的问题,关键是分析物体的受力情况和运动情况,运用动量守恒和功能关系进行求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上,并与车内的电池连接,小车的总质量为M,A、B板,B、C板间距均为L,金属扳B、C上,开有小孔,两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板,整个装置静止在光滑水平面上,已知车内电池G的电动势为E,电池H的电动势为E,现有一质量为m,带电量为+q的小球以初速度v沿两孔连线方向射入小车(设带电小球不影响板间电场).                       

(1)小球进入小车中由C板向B板运动时,小球和小车各做什么运动?

(2)证明小球由C板到B板的过程中,电场力对球和小车组成的系统做功为qE

(3)为使小球不打到A板上,电池H的电动势E应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三块平行金属板竖直固定在绝缘小车上,并与车内电池连接,小车总质量为M,静止在光滑水平面上,金属板B、C中间开有小孔,两孔在同一水平线上,已知车内电池G的电动势为 E1 ,现有一质量为m,带电量为q的粒子(不计重力),以初速 ,水平射入C板小孔,它穿过B板小孔后继续向A板运动。

    ①为使粒子不至打到A板上,电池H的电动势 E2 应满足什么条件?

    ②若A、B、C间隔均为d,满足上面条件的电池H的电动势用 E2 表示,则当小车运动后,其速度大小具有最小值时,带电粒子离B板的距离是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)小球由C板向B板运动过程中,小球和小车各做什么运动?

(2)证明小球由C板运动到B板的过程中,电场对小球和小车组成的系统所做功为qε1

(3)为使小球不打到A板上,电动势ε2应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:2008年广东省广州市高考物理二模试卷(解析版) 题型:解答题

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