Question

【题目】如图所示，A、B两车相距x=8m时，A车正以vA=5m/s的速度向右匀速运动，而B车此时正以vB=12m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2，求：

（1）A、B两车何时速度相等；

（2）A追上B所经历的时间。

Answer 1

【答案】（1）A、B两车经过3.5s速度相等；（2）A追上B所经历的时间是8.8s。

【解析】

（1）B车的速度为：

vB'=vB+at1

两车速度相等时有：

vB'=vA

解得：

t1=3.5s

（2）A车追上B车时，两车的位移关系为：

xA=x+xB

即：

vAt=x+vBt+at2

代入数据有：

5t=8+12t+(-2)t2

解得：

t=8s，t=-1s（舍去）

B车做减速运动，设其速度减为0所用的时间为t0，

由速度公式得：

t0==6s；

由于t=8s＞t0，所以B车先停下，之后A车才追上B车，

B车的位移为：

xB=vBt0+a=36m

所以A车追上的时间为：

t2=

代入数据有：

t2=8.8s