Question

一个做匀加速直线运动的物体，从某时刻开始观察，2s内的位移为6m，第8s末的速度大小为10m/s，求：
（1）该物体的初速度和加速度各是多大？
（2）该物体在前20s内的位移多大？
（3）速度达到20m/s时的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）利用位移公式和速度公式列二元一次方程组求解即可
（2）应用位移时间公式直接求解
（3）应用速度位移公式求解

解答：解：（1）由题意得：x1=v0t1+

1

2

at

2 1

即：6=2v₀+

1

2

×a×22
v₂=v₀+at₂
即：10=v₀+8a
解得：v₀=2m/s，a=1m/s²
（2）由匀变速运动规律得：
x₃=v₀t₃+

1

2

at

2 3

=2×20+

1

2

×1×120²m=240m
（3）

v

2 4

-v

2 0

=

2ax

4

故：x₄=

v 2 4 -v 2 0

2a

=

202-22

2×1

m=198m
答：（1）初速度为2m/s，加速度为1m/s²
（2）该物体在前20s内的位移240m
（3）速度达到20m/s时的位移是198m

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的基本公式，难度较小