Question

11．一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示，图中F₁、F₂未知．已知物体从t=0时刻出发，在3t₀时刻恰又返回到出发点，则（　　）

• A． O～t₀物体做匀加速直线运动，t₀-3t₀物体做匀减速直线运动
• B． 物体在F₁作用下的位移与在F₂作用下的位移相等
• C． t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比为$\frac{2}{3}$
• D． F₁与F₂大小之比为$\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先分析物体的运动情况，知道物体先在F₁作用下做匀加速运动，后在F₂作用下做匀减速直线运动，最后回到出发点，根据$x=\overline{v}t$列式即可求解．

解答 解：A、由图可知F₁作用时间为t₀，物体做匀加速运动，然后改为反向F₂作用时间为2t₀，物体先减速再反向加速至出发点．故A错误；
B、物体先沿的方向做加速运动，然后物体先减速再反向加速至出发点，两段时间内物体的位移大小相等，方向相反．故B错误；
C、设F₁作用下物体的位移为S，则有：$S=\frac{{v}_{1}}{2}•{t}_{0}$
F₂作用下物体的位移为-S，有：$-S=\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}•2{t}_{0}$
由以上可得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{2}{3}$．故C正确；
D、由动量定理得：F₁t₀=mv₁，
F₂•2t₀=mv₂+mv₁
联立以上方程解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{4}{5}$．故D错误．
故选：C

点评 本题要求同学们能正确分析物体的运动情况，抓住两个运动过程的位移大小相等，方向相反列式求解，难度适中．