Question

（2012?唐山一模）如图 所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m₁=1kg，木板与物体间动摩擦因数μ=0.1．二者以相同的初速度V_o=0.8m/s-起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失．V=10m/s²．
I．如果木板质量m₂=3kg，求物体相对木板滑动的最大距离；
II．如果木板质量m₂=0.6kg，求物体相对木板滑动的最大距离．

Answer 1

分析：I．木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，根据动量守恒定律求出两者最终的速度，根据能量守恒定律求出物体相对木板滑动的最大距离．
II．木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，根据动量守恒定律知木板将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处，根据能量守恒定律求出物体相对木板滑动的最大距离．

解答：解：Ⅰ．木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，由动量守恒定律
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v
v=0.4m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞．
由能量守恒定律

1

2

(m1+m2)v02=

1

2

(m1+m2)v2+μm1gs1
解得 s₁=0.96m
Ⅱ．木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，由动量守恒定律
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v′
v′=-0.2m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处
由能量守恒定律

1

2

(m1+m2)v02=μm1gs2
解得 s₂=0.512m．
答：（1）如果木板质量m₂=3kg，求物体相对木板滑动的最大距离为0.96m．
（2）如果木板质量m₂=0.6kg，求物体相对木板滑动的最大距离为0.512m．

点评：本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，难度较大，关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况．