如图甲所示.光滑且足够长的平行金属导轨MN.PQ固定在同一水平面上.两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计.其间接有固定电阻R=0.40Ω．导轨上停放一质量为m=0.10kg.电阻r=30Ω的金属杆ab.整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中.磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab.使之由静止开始做匀加速直线运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω．导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=30Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示．求：
（1）金属杆加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬时功率．

分析（1）根据E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、U=IR得到电阻R两端的电压U与速度v的关系式，由图象看出，U与t成正比，可得到v与t的关系，即能证明金属杆做匀加速直线运动．由v-t的表达式求出加速度．
（2）由加速度求出2s末金属杆的速度，求出感应电流，由F=BIL求出安培力，根据牛顿第二定律求解外力的大小，由P=Fv求出外力的功率．

解答解：（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv
通过电阻R的电流：$I=\frac{E}{R+r}$
电阻R两端的电压：U=IR=$\frac{BLRv}{R+r}$
由图乙可得：U=kt，k=0.10V/s
解得：v=$\frac{k（R+r）}{BLR}$t
加速度为 a=$\frac{k（R+r）}{BLR}$=1.0m/s²
（2）在2s末，速度v₂=at=2.0m/s，电动势E=BLv₂
通过金属杆的电流 $I=\frac{E}{R+r}$
金属杆受安培力 ${F}_{安}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R+r}$
解得：F_安=7.5×10^-2N
设2s末外力大小为F₂，由牛顿第二定律：F₂-F_安=ma
解得：F₂=0.175N
故2s末时F的瞬时功率 P=F₂v₂=0.35W
答：（1）金属杆的加速度的大小为1m/s²；
（2）第2s末外力F的瞬时功率为0.35W；

点评解决本题的关键根据U与t的关系，推导出v与t的关系，掌握导体切割产生的感应电动势大小，以及掌握能量守恒定律．

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18．某实验小组用如图1所示的电路测定电源电动势E和内电阻r，R为电阻箱，电源允许输出的最大电流为0.5A．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（限值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．

①请根据图1的电路图，在图2中画出连线，将实物图补充完整；
②实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到如下表所示的几组R、U的数据，并根据实验数据在图3中描出了对应的点，请补充画出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
电阻 R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
电压 U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

③由在图3中所描的图象求出电源的电动势E=2.9V，内电阻r=5.5Ω．（保留二位有效数字）

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19．

如图所示，现有一个小物块质量为m=80g，带正电荷q=2×10^-4C，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，现有一个水平向左的匀强电厂E=4×10³V/m，且在水平轨道的末端N处连接一光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g=10m/s²，求：
（1）若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处释放？当它运动到P点（轨道中点）时轨道对它的支持力等于多少？
（2）若小物块运动到N点是，突然撤去电厂，同时加一匀强磁场，磁感应强度B=2T，方向垂直直面向里，问能否运动到L点？（回答：“能”或“不能”，如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？）

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16．地处西北戈壁滩的酒泉卫星发射中心，用长征三号运载火箭把我国首颗探月卫星“嫦娥一号”发射上天，下面关于“嫦娥一号”和火箭上天的情况叙述正确的是（　　）

	A．	火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个作用力，从而使火箭获得向上的推力
	B．	火箭的推力是由喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力作用于火箭而产生的
	C．	火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷气但不会产生推力
	D．	“嫦娥一号”进入月轨道后和月球间存在一对作用力和反作用力

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4．

如图，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为$\frac{R}{2}$的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则（　　）

	A．	通过电阻R的电流方向为P→R→M
	B．	ab两点间的电压为BLv
	C．	a端电势比b端低
	D．	外力F做的功等于电路中产生的焦耳热

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（1）根据v²一s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间
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（3）求匀强磁场的磁感强度B的大小
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建立物理模型运动规律	匀加速直线	匀速直线	匀减速直线
时间段（s）	0～2.5	2.5～11.5	11.5～14.0
平均加速度（m/s²）	0.40	0	0.40