Question

4．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）

• A． 在B位置小球动能最大
• B． 在C位置小球动能最大
• C． 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
• D． 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

Answer 1

分析 小球下降过程中，重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，在平衡位置C动能最大．

解答 解：AB、小球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，故A错误，B正确；
C、小球下降过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，所以从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故小球重力势能的减少大于小球动能的增加．故C正确．
D、从A→D位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D正确．
故选：BCD

点评 对于功能关系的分析，要抓住重力势能的变化是由重力做功决定的，而动能变化是由合力做功决定的，弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的．只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．