Question

如图所示，在光滑的水平面上静止着一个绝缘的、足够长的木板B，质量为m_B=2kg，木板上有一质量为m_A=1kg，带电量为q=+0.2C的滑块A，空间有磁感应强度大小为B=5T、方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场．A与B之间的动摩擦因数μ=0.8，现在对滑块A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）从恒力F作用开始，经过t=

1

3

s 时，B 受到的摩擦力大小？
（2）当A的速度达到v_A=8m/s时，A、B加速度各为多大？

Answer 1

分析：先求出木块在静摩擦力下能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律利用整体法求出系统一起运动的加速度，当滑块获得向右运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，随着速度的增大，洛伦兹力增大，当达到某一值时，A、B之间即将滑动，由牛顿第二定律求出加速度．

解答：解：设A、B的速度为v₀时，AB间即将要滑动
取A、B整体为对象，根据牛顿第二定律：F=（m_A+m_B）a
取B为对象，根据牛顿第二定律：f₀=m_Ba     
f₀=μN=μ（mg-qBv₀）
代入数据得：v₀=2.5m/s
加速到v₀所需时间t0=

v0

a

=

5

6

s
①当t=

1

3

s时，A、B间末滑动，故取AB为对象F=（m_A+m_B）a
取B为对象，根据牛顿第二定律：f=m_Ba=6N
②因V_A＞V₀，故AB间出现滑动．
N=mg-qB?v_A
f₂=μN
代入数据，得f₂=1.6N
对A利用牛顿第二定律：F-f₂=m_Aa_A
a_A=7.4m/s²
对B利用牛顿第二定律：f₂=m_Ba_B
a_B=0.8m/s²
答：（1）从恒力F作用开始，经过t=

1

3

s 时，B 受到的摩擦力大小为6N
（2）当A的速度达到v_A=8m/s时，A、B加速度各为7.4m/s² 0.8m/s²

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．