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北京正负电子对撞机中电子的动能为2800MeV,求此电子的速率比光速小多少?
分析:北京正负电子对撞机中电子的动能为2800MeV,由于此时电子的动能特别大,其速度接近光速,因此电子的质量会明显增大,所以要根据爱因斯坦的相对论中的质量与速度的关系求得运动质量,然后结合动能的表达式求得电子的速度.
解答:解:由于此时电子的动能特别大,其速度接近光速,设该速度为v,因此电子的质量:m=
m0
1-
v2
c2

电子的动能:Ek=mc2-m0c2=(
1
1-(
v
c
)
2
-1)m0c2

将电子的质量:m0=0.91×10-30kg;1eV=1.6×10-19J;光速:c=299792458m/s代入公式,得:
v=299792453m/s
所以:c-v=5m/s
答:此电子的速率比光速小多少5m/s.
点评:该题中由于电子的速度特别大,不能直接使用动能的公式EK=
1
2
mv2
计算电子的速度,要先根据质量与速度的关系求得运动质量就是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室,若一电子在环形室中作半径为R的圆周运动,转了2圈回到原位置,则其位移和路程分别是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

北京正负电子对撞机的储存环是周长为L的圆环.加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率可近似地认为是光速C,若其等效电流的大小为I,基本电荷为e,则电子在环中运动的周期为
 
,环中约有
 
个电子在运行.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)相对论理论告诉我们.物体以速度υ运动时的质量m与静止时的质量mo之间有如下关系m=
mυ
1-(
υ
c
)
2
因物体的速度υ不可能达到光速,所以总有υ<c.由质量关系式可知物体运动时的质量m总要大于静止时的质量mo.北京正负电子对撞机将正、负两个电子加速使其相向运动,发生对撞.对撞前每个电子对于实验室的速度都是
4
5
c,在实验室观测,两个电子的总动能是
 
(设电子静止质量为m,计算结果中的光速c和电子静质量me不必带入数值).
(2)一根竖直悬挂的弹簧,下端挂上2N的物体时,伸长量为2cm.一研究小组用它探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系,在弹簧弹性限度内,测出悬挂不同重物时,弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,画出了如图1的图象.该图象以级轴表示弹力F,单位为牛顿,图线为反比例关系的双曲线,因绘图同学的疏忽,忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式,请你帮助写出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达形式
 
.采用SI单位制,对应纵标为4N的横坐标的坐标值应为
 

(3)下圈是用来测量未知电阻Rx的实验电路的实物连线示意图2,圈中Rx是待测电阻,阻值约为几kΩ;E是电池组,电动势6V,内阻不计:V是电压表,量程3V,内阻r=3000ΩR是电阻箱,阻值范围0~9999Ω;R1是滑动变阻器,S1和S2是单刀单掷开关.主要的实验步骤如下:
a.连好电路后,合上开关S1和S2,调节滑动变阻器的滑片,使得电压表的示数为3.0V.
b.合上开关S1,断开开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使得电压表的示数为1.5V.
c.读出电阻箱的阻值,并计算求得未知电阻Rx的大小. d.实验后整理仪器.
①根据实物连线示意图2,在虚线框内画出实验的电路图3,图中标注元件的符号应与实物连接图相符.
②供选择的滑动变阻器有:
滑动变阻器A:最大阻值100Ω,额定电流0.5A
滑动变阻器B:最大阻值20Ω,额定电流1.5A
为了使实验测量值尽可能地准确,实验应选用的滑动变阻器是
 

③电阻箱的旋钮位置如图4所示,它的阻值是
 

④未知电阻Rx=
 
.(2位有效数字)
⑤测量值与真实值比较,测量值比真实值
 
.(填“偏大”、“相等”或“偏小”)
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科目:高中物理 来源: 题型:

北京正负电子对撞机中电子动能Ek=2.8×109 eV,求电子速率v比光速c小多少?

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