Question

从离地面高500m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s²．求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）落下一半位移的时间；
（3）从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移．

Answer 1

分析：（1）根据h=

1

2

gt2求出小球落到地面的时间．
（2）根据

1

2

h=

1

2

gt2求出落下一半位移的时间．
（3）根据h=

1

2

gt2求出1s内的位移，最后1s内的位移等于总位移减去出最后1s外剩余时间内的位移．

解答：解：（1）根据h=

1

2

g

t

2 1

得，
    t1=

2h g

=

1000 10

s=10s
故经过10s落到地面．
（2）根据

1

2

h=

1

2

gt22，得
t2=

h g

=

500 10

s=5

2

s
故下落一半位移所需的时间为5

2

s．
（3）物体在下落1s内的位移h1=

1

2

gt′2=

1

2

×10×1m=5m．
    最后1s内的位移等于10s内的位移减去9s内的位移，所以h1′=h-

1

2

gt″2=500-

1

2

×10×81=95m．
故下落1s内的位移为5m，最后1s内的位移为95m．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2．以及知道求最后1s内的位移用10s内的位移减去9s内的位移比较方便．