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从离地面高500m的高空自由下落一个小球,取g=10m/s2.求:
(1)经过多长时间落到地面;
(2)落下一半位移的时间;
(3)从开始下落时刻起,在第1s内的位移和最后1s内的位移.
分析:(1)根据h=
1
2
gt2
求出小球落到地面的时间.
(2)根据
1
2
h=
1
2
gt2
求出落下一半位移的时间.
(3)根据h=
1
2
gt2
求出1s内的位移,最后1s内的位移等于总位移减去出最后1s外剩余时间内的位移.
解答:解:(1)根据h=
1
2
g
t
2
1
得,
    t1=
2h
g
=
1000
10
s=10s

故经过10s落到地面.
(2)根据
1
2
h=
1
2
gt22
,得
t2=
h
g
=
500
10
s=5
2
s

故下落一半位移所需的时间为5
2
s.
(3)物体在下落1s内的位移h1=
1
2
gt2=
1
2
×10×1m=5m

    最后1s内的位移等于10s内的位移减去9s内的位移,所以h1′=h-
1
2
gt2=500-
1
2
×10×81
=95m.
故下落1s内的位移为5m,最后1s内的位移为95m.
点评:解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=
1
2
gt2
.以及知道求最后1s内的位移用10s内的位移减去9s内的位移比较方便.
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(1)小球经过多长时间落到地面;
(2)小球落地时的速度多大;
(3)从开始下落时刻起,小球在最后1s内的位移.

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