Question

【题目】质量分别为=m，=3m的A 、B两物体如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B由质量不计的轻弹簧相连。现对B物体缓慢施加一个向左的推力，该力做功W，使A、B之间弹簧被压缩且系统静止，之后突然撒去向左的推力解除压缩。不计切摩擦。

(1)从解除压缩到A运动墙对A的冲量的大小为多少?

(2)A、B都运动后，A、B的最小速度各为多大?

Answer 1

【答案】(1) (2),

【解析】

(1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹力的作用下做加速运动.在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.

设弹簧恢复原长时，B的速度为，有：

此过程中由动量定理，墙给A的冲量即为系统动量的变化，有

解得：

(2)当弹簧恢复原长时，A的速度为最小值，有:

A离开墙后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度，B的速度减小到最小值.

在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有:

联立解得：