Question

12．在水平地面上有一个质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动．10s末拉力减为$\frac{1}{3}$F，方向不变，该物体的v-t图象如图所示．求：
（1）物体在两个过程中的加速度大小
（2）物体受到的水平拉力F的大小及与地面间的动摩擦因数．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线求出匀加速和匀减速运动的加速度．
（2）结合牛顿第二定律对两个过程列式，求出物体受到的水平拉力和物体与地面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）由v-t图象可知：物体在前10s内的加速度为：
  a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²
物体在10-30s内的加速度大小为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²．
（2）对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
0-10s内有：F-μmg=ma₁…①
10s-30s内有：μmg-$\frac{1}{3}$F=ma₂…②
代入m和a₁、a₂可解得：F=9N，μ=0.125
答：
（1）物体在两个过程中的加速度大小分别为1m/s²和0.5m/s²．
（2）物体受到的水平拉力F的大小是9N，地面间的动摩擦因数是0.125．

点评 本题考查了速度时间图线与牛顿第二定律的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度．