Question

20．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g=10m/s²）．由此可知正确的是（　　）

• A． 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s
• B． 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
• C． 滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
• D． 滑雪者着地的速度大小为5$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 滑雪者离开平台后做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同，由运动学公式解答．

解答 解：A、由v_y²=2gh 可得 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5.0m/s，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，所以着地时水平速度和竖直速度的大小相等，所以滑雪者离开平台边缘时的速度大小 v=v_y=5.0 m/s．故A正确．
BC、由v_y=gt得：滑雪者在空中运动的时间 t=0.5s．人在水平方向上做匀速直线运动，水平距离为 x=vt=5×0.5=2.5m，故B、C正确．
D、滑雪者着地的速度大小为 v′=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$v=5$\sqrt{2}$m/s，故D正确．
故选：ABCD

点评 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解．