Question

【题目】如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动．两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体，m1=2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．m1距甲盘圆心r，m2距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是（ ）

A. m1和m2的线速度之比为1：4

B. m1和m2的向心加速度之比为2：1

C. 随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D. 随转速慢慢增加，m2先开始滑动

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：抓住两圆盘边缘的线速度大小相等，结合圆盘的半径关系得出两圆盘的角速度之比，从而根据向心加速度公式求出向心加速度之比．抓住最大静摩擦提供向心力求出发生滑动时的临界角速度，结合甲乙的角速度进行分析判断．

解：A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1R=ω22R，则得ω1：ω2=2：1，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为2：1．

根据公式：v=ωr，所以：．故A错误．

B、根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=（ω12r）：（ω222r）=2：1，故B正确．

C、D、根据μmg=mrω2=ma知，m1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m1先开始滑动．故C正确，D错误．

故选：BC．