Question

当火车以速率v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向压力作用，此速率称为安全速率．下列说法正确的是（　　）

• A．弯道半径R=

  v2

  g

• B．若火车以大于v的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
• C．若火车以小于v的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
• D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

Answer 1

分析：当火车以速率v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向压力作用，此时靠重力和支持力的合力提供向心力，当速度变大变小时，需要的向心力增大减小，此时靠重力、支持力和轨道的侧压力共同提供向心力．

解答：解：A、当内外轨不受侧压力时，靠重力和支持力的合力提供向心力，弯道半径R=

v2

a

．故A错误．
B、若火车以大于v的速率通过该弯道时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力．故B正确．
C、若火车以小于v的速率通过该弯道时，重力和支持力的合力提供向心力偏大，此时内轨对火车有侧压力．故C错误．
D、设轨道的倾角为θ，重力和支持力的合力为mgtanθ，有mgtanθ=m

v2

R

，v=

gRtanθ

，与质量无关．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握火车拐弯时向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．