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    2．如图所示，一质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把一质量为m的小物体从A点由静止释放，小物块与BC部分间的动摩擦因数一定，若小车固定，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，BD间距离为x；若小车不固定，最终小物体与小车相对静止于E点（图中未标出），求BE之间的距离s．

    分析 小车固定时，对全程运用动能定理，列出表达式，当小车不固定时，系统在水平方向上动量守恒，知在E点物体和小车的速度均为零，结合能量守恒列出表达式，从而得出s与x的关系．

    解答 解：若小车固定，对全过程运用动能定理有：mgR-μmgx=0，
    若小车不固定，根据系统水平方向上动量守恒知，在E点时物体与小车的速度都为零．
    根据能量守恒定律，小物体从A到E的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能，即 mgR=μmgs，
    联立解得s=x．
    答：BE之间的距离s为x．

    点评 此题主要考查动量守恒和动能定理、能量守恒的综合运用，需要注意的是滑块从A到B的过程中，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，因为系统在水平方向上没有受到外力作用．

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    A．$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{R}{R-d}\sqrt{\frac{R}{R+d}}$B．$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{R}{R+d}\sqrt{\frac{R}{R-d}}$C．$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{R+d}{R-d}$D．$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{R-d}{R+d}}$

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