Question

2．如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab．以下说法正确的是（　　）

• A． 将质子从a点由静止释放，质子向b点做匀加速运动
• B． 将质子从a点由静止释放，质子运动到b点时的速率为v，则将α粒子从a点由静止释放后运动到b点时的速率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$
• C． 若电子以Oa为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为2v
• D． 若电子以Oa为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}v$

Answer 1

分析 由点电荷的电场可知由a到b电场力减小．
由动能定理判定B．
由向心力表达式可判定CD．

解答 解：
A、由点电荷的电场可知由a到b电场力减小，故由将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动，故A错误．
B、设ab电势差为U，则质子由a到b电场力做功为：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；α粒子从a点由静止释放后运动到b点电场力做功为：$2qU=\frac{1}{2}•4m{v′}^{2}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故B正确．
CD、设oa=r，则0b=2r，由圆周运动可得：$k\frac{eQ}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，$k\frac{eQ}{{4r}^{2}}=m\frac{{v′}^{2}}{2r}$，解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题关键掌握好电场力的表达式，点电荷的电场比较特殊，电场力的方向正好指向圆心，可以提供电荷圆周运动的向心力，而一般的电场则没这个特征，会用圆周运动的相关规律．