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如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O,作矢量OA、OB、OC、OD,则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于(  )

A.4OG   B.2AB   C.4GB   D.2CB

A


解析:

如图所示,延长OG至P,使GP=OG,连结PA、PB、PC、PD,得平行四边形AODP和平行四边形COBP。由力的平行四边形定则知道,矢量OA、OD所代表的两个共点力的合力可用矢量OP表示,即

同理,矢量OB、OC所代表的两个共点力的合力也可用矢量OP表示,即

从而,四个共点力的合力。所以A项正确。

评点:由于题中的O点是任取的,各力的大小和方向无法确定,通过直接计算肯定行不通。但考虑到平行四边形的对角线互相平分这一特点问题就解决了。其实对该部分的考查往往是从特殊的角度进行的,如θ=0°,90°,120°,180°等  

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如图所示,平行四边形ABCD两对角线的交点为G,在四边形所在平面内任取一点O,作出矢量OA、OB、OC、OD,这四个矢量所代表的四个共点力的合力必等于

[  ]

A.3OG
B.
C.4OG
D.0

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如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G.在平行四边形内任取一点O,作矢量OAOBOCOD,则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于[   ]

A4OG

B2AB  ;

C4GB

D2CB

 

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[  ]

A.3OG
B.
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[  ]

A.40G
B.2AB
C.4GB
D.2CB

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