Question

【题目】可视为质点的两物体A、B由斜面上O点水平抛出，分别落在斜面上的M、N两点，已知M点为ON中点，不计空气阻力，则（ ）

A. A、B的初速度之比为1:2 B. A、B做平抛运动的时间之比为1:2

C. A、B做平抛运动的竖直位移之比为1:2 D. A、B落在斜面上时速度与斜面的夹角之比为1:2

Answer 1

【答案】C

【解析】

平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根据该规律求出平抛运动的时间，从而求出落在斜面上时，速度与水平方向的夹角，速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角．

物体做平抛运动，下落的时间有高度决定，根据h=gt2可得，因hA:hB=1:2，可知：tA：tB=1：，故B错误，C正确；物体做平抛运动，则解得：。可得初速度之比为：vA0：vB0 =tA：tB=1：，选项A错误；落在斜面上时竖直方向上的分速度为：vy=gt=2v0tanθ。设速度与水平方向的夹角为α，有：tanα==2tanθ．知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，因为速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角，所以α1=α2．故D错误。故选C。