【题目】2007年10月24日,我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射.“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R,引力常量为G.求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)月球的密度ρ.
【答案】
(1)解:研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
得:
答:月球的质量M是 ;
(2)忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
月球表面: =mg
答:月球表面的重力加速度g是 ;
(3)
得:
答:月球的密度ρ是 .
【解析】(1)嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供,注意半径的数值 ,代入公式即可求解。
(2)月球表面万有引力等于重力,列式即可求解。
(3)用月球质量除以球体体积,注意用已知量表示即可。
【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用和向心力,掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题.
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【题目】如图所示,叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上,A、B之间的水平接触面是粗糙的,斜面细线一端固定在A物体上,另一端固定于N点,水平恒力F始终不变,A、B两物体均处于静止状态,若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(绳长可变),A、B两物体仍处于静止状态,则
A.细线的拉力将减小
B.A物体所受的支持力将增大
C.A物体所受摩擦力将增大
D.水平地面所受压力将减小
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【题目】请阅读下列材料,回答第(1)~(4)小题
“神舟十一号”载人飞船,于 2016年10月19日3时31分,与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接,为我国未来空间站建设进行科学的技术验证,为实现我国从航天大国走向航天强国的中国梦典定了坚实的基础.
(1)“天宫二号”围绕地球做圆周运动,是由于受到万有引力作用,我国罗俊院士团队的引力实验室因其算出世界最精确的万有引力常数而被外国专家称为世界“引力中心”,关于万有引力定律的公式,下列正确的是( )
A.F=kx
B.F=G
C.F=ma
D.F=k
(2)分析下列物体的运动时,可将物体看作质点的是( )
A.研究航天员生活工作时的“天宫二号”太空仓
B.对航天员姿势和动作进行分析时的航天员
C.研究“天宫二号”和“神舟十一号”实现交会对接时的“神舟十一号”飞船
D.计算围绕地球做圆周运动的轨道半径时的“神舟十一号”飞船
(3)假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,用A代表“神舟十一号”,B代表“天宫二号”,它们对接前做圆周运动的情形如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.A的运行速度小于B的运行速度
B.A的运行速度大于B的运行速度
C.A的向心加速度小于B的向心加速度
D.A的向心加速度等于B的向心加速度
(4)关于在轨运行的“天宫二号”,下列说法中正确的是( )
A.“天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/s
B.“天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/s且小于11.2km/s
C.“天宫二号”运行时,其处于失重状态
D.“天宫二号”运行时,其处于平衡状态
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【题目】如图所示,在倾角为37°的斜坡上有一人,前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑,速度v=15m/s,在二者相距L=30m时,此人以速度v0水平抛出一石块,打击动物,人和动物都可看成质点.(已知sin37°=0.6,g=10m/s2)
(1)若动物在斜坡上被石块击中,求v0的大小;
(2)若动物在斜坡末端时,动物离人的高度h=80m,此人以速度v1水平抛出一石块打击动物,同时动物开始沿水平面运动,动物速度v=15m/s,动物在水平面上被石块击中的情况下,求速度v1的大小。
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【题目】如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A. 线速度之比为1∶2
B. 角速度之比为4∶1
C. 向心加速度之比为8∶1
D. 向心加速度之比为1∶8
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【题目】通电矩形线圈abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与MN平行,关于MN 的磁场对线圈的作用,下列说法中正确的是( )
A.线框的四条边中有两条边所受的安培力方向相同
B.线框四条边中有两条边所受的安培力大小相等
C.线框所受的安培力的合力方向向左
D.线框所受的安培力的合力方向向右
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【题目】每个太阳能电池的电动势为0.50V,短路电流为0.04A,则:
(1)求该电池的内阻为多少?
(2)如用5个这样的太阳能电池串联,则串联后总的电动势和总的电阻分别为多少?
(3)现用多个这种太阳能电池串联对标称值为“2.0V、0.04W”的用电器供电,则需要多少个这样的太阳能电池才能使用电器正常工作?
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【题目】猴子通过树梢上的藤条越过河流的情景如图所示,图中BC是一条平坦的小路,长为4m,B端离河岸A处的水平距离为3m,AB两点恰好都在以O为圆心的圆周上.树梢上O点有一最大承受力为86N、长为5m、质量不计的藤条自然下垂,其末端刚好落在小路的左端B处.现有一只质量为5kg的猴子从平坦的小路C处由静止开始匀加速奔跑,到B处获得一定的水平速度并抓住藤条末端荡到河岸A处,不计猴子抓住藤条时的能量损失及空气阻力,重力加速度g=10m/s2 . 求猴子从B处安全荡到A处
(1)重力势能的改变量;
(2)在平坦小路B处的最小速度;
(3)在平坦小路上匀加速奔跑的加速度满足的条件.
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【题目】图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U﹣I图象,下列判断正确的是( )
A.电动势E1=E2 , 发生短路时的电流 I1>I2
B.电动势E1=E2 , 内阻 r1>r2
C.电动势E1>E2 , 内阻 r1<r2
D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化大
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