Question

如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。

（1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v₁大小和方向。
（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间
（3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值及所在位置的坐标。

Answer 1

（1）方向水平向左（2）（3） ，， （n=0、1、2······）

试题分析：（1）根据受力分析可得 ，故解得：方向水平向左                                   （4分）
（2）                                 （4分）
（3）                                       （3分）
                                （2分）
， （n=0、1、2······）     （3分）