Question

16．如图所示，物体在离斜面底端L处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，水平面足够长，动摩擦因数为0.5．若斜面是光滑的，物体在水平面上滑行的距离为s₁；若斜面粗糙，动摩擦因数也为0.5，物体在水平面上滑行的距离为s₂．斜面倾角为37°，求s₁：s₂为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对两种斜面情况应用动能定理分别求得s₁，s₂，然后求得比值．

解答 解：物体运动过程只有重力、摩擦力做功；
若斜面是光滑的，由动能定理可得：mgLsin37°-0.5mgs₁=0，故s₁=2Lsin37°=1.2L；
若斜面粗糙，由动能定理可得：mgLsin37°-0.5mgLcos37°-0.5mgs₂=0，故s₂=2Lsin37°-Lcos37°=0.4L；
所以，s₁：s₂=3：1；
答：s₁：s₂为3：1．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．