【题目】如图所示,在平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于轴向下;在轴和第四象限的射线(与轴的夹角为)之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为,方向垂直于纸面向外。有一质量为,带有电荷量的粒子由电场左侧平行于轴射入电场。粒子到达轴上点时,速度方向与轴的夹角也为φ,点与原点的距离为d,接着粒子进入磁场,并垂直于飞离磁场。不计粒子重力影响。
求:(1)粒子在磁场中运动的速度大小;(2)匀强电场的场强大小;(3)粒子水平进入电场时距离原点的距离.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,结合几何关系由洛仑兹力充当向心力可求得粒子在磁场中的速度;
(2)粒子在电场中做的是类平抛运动,对水平方向的匀速和竖直方向的匀加速分中别进行分析,根据牛顿第二定律及运动学公式可求得电场强度;
(3)根据运动学公式,结合加速度,即可求解。
(1) 画出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
由几何关系得:R=dsinφ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:
②
解得:v=③;
(2) 质点在电场中作类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,
则有:v0=vcosφ④
vsinφ=at⑤
d=v0t⑥
解得:
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得:
qE=ma⑦
③~⑦式联立,解得:;
(3) 设粒子入射点位于y轴正方向的D点,距离原点O为L,
粒子在竖直方向做匀加速直线运动: ⑧
⑥~⑧式联立,解得:。
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【题目】图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛__________________。
(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。(g=9.8m/s2)
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s;B点的竖直分速度为_______m/s。(g=10m/s2)
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【题目】两电荷量分别为和的点电荷放在轴上的两点,两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示,其中两点的电势为零,段中点电势最高,则
A. 为正电荷,为负电荷
B. 电荷量大于的电荷量
C. 间场强方向沿轴正方向
D. 将一负点电荷从点移到点,电场力先做正功后做负功
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【题目】一带电液滴的电荷量为q,质量为m。在匀强电场中,从静止开始由B点沿直线运动到D点,BD=L,且BD与竖直方向的夹角为45°(g=10m/s2)。则:
(1)此液滴带电的正负?
(2)液滴运动的加速度?
(3)液滴电势能的变化量?
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【题目】为了测量阻值范围在200~300Ω之间的电阻Rx的阻值,实验室提供了如下器材:
A.电阻箱R(阻值范围0~999.9Ω)
B.毫安表(量程0~3mA,内阻约100Ω)
C.直流电源(电动势约3V,内阻不计)
D.两个单刀单掷开关,导线足量
(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图甲所示的实验电路,设计的操作步骤如下。
①按电路图连好电路,闭合开关K1,记下毫安表的读数。
②断开K1,闭合开关K2,调节电阻箱R的阻值,使毫安表的读数和①中相同,记下此时电阻箱的示数R1。
假设该同学的设计合理,则待测电阻Rx=_______。
(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路,设计的操作步骤如下。
①按电路图连好电路,将R调到最大,然后闭合K1、K2,调节R,使毫安表达到满偏,记下此时电阻箱的示数R2。
②断开K2,调节R,仍使毫安表满偏,记下此时电阻箱的示数R3。假设该同学的设计合理,则待测电阻Rx=______。
(3)上述两位同学的设计中有一位是不合理的,不合理的是_____,理由_____________________________________________。
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【题目】某次足球比赛中,攻方使用“边路突破,下底传中”的战术。如图,足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动,其初速度v0=12m/s,加速度大小a0=2m/s2.
(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球,设他做初速为零、加速度a1=2m/s2的匀加速直线运动,能达到的最大速度vm=8m/s.求他追上足球的最短时间.
(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出,足球仍以a0在地面上做匀减速直线运动;同时,甲的速度瞬间变为v1=6 m/s,紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球,恰能在底线处追上足球传中,求v的大小.
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【题目】如图所示、一个不计重力的带正电子粒子以沿各图的虚线射人场中。A中是正交的匀强电场和匀强磁场,虚线垂直于电场和磁场方向,磁场方向垂直纸面向外;B中是两条垂直纸面的长直导线中等大同向的电流,虚线是两条导线连线的中垂线;C中是圆环线圈中的电流、虚线过圆心且垂直圆环平面;D中+Q、一Q是两个位置固定的等量异种点电荷的电荷量、虚线是两位置连线的中垂线。其中,带电粒子能做匀速直线运动的是( )
A. B. C. D.
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【题目】一辆卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,由于前方路况为红灯,司机开始轻踩刹车,使车做匀减速直线运动。刹车8s后,车减速到2m/s,此时交通灯转为绿灯,司机当即松开刹车,踩油门,只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来的速度,求:
(1)匀减速和匀加速过程的加速度大小?
(2)开始刹车后2s末,卡车的瞬时速度大小;
(3)开始刹车后4s内卡车的位移大小。
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【题目】地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,( )
A. 矿车上升所用的时间之比为2:3B. 电机所做的功之比为1:1
C. 电机的最大牵引力之比为2:1D. 电机输出的最大功率之比为3:1
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