Question

4．一小球沿光滑斜面以初速度5m/s开始匀加速滚下，斜面足够长，已知小球运动100m时速度变为15m/s，求：
（1）小球运动的加速度大小为多少？
（2）小球在第3s内的位移大小是多少？

Answer 1

分析 （1）小球做匀加速直线运动，由速度位移公式求加速度．
（2）由位移公式求出3s内和2s内的位移，再求第3s内的位移．

解答 解：（1）由v²-${v}_{0}^{2}$=2ax得：
  a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{5}^{2}-{5}^{2}}{2×100}$=1m/s²．
（2）小球在第3s内的位移大小等于3s内位移与2s内位移之差，为 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$）=（5×3+$\frac{1}{2}$×1×3²）-（5×2+$\frac{1}{2}$×1×2²）=7.5m
答：
（1）小球运动的加速度大小为1m/s²．
（2）小球在第3s内的位移大小是7.5m．

点评 运动学公式较多，关键要能根据物体的运动情况和已知条件，灵活选择公式的形式．