Question

【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角的倾角轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。质量、长度、电阻的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取。

(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数；

(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小；

(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中，cd棒在水平轨道上移动的距离，求此过程中ab棒上产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1)0.75；(2)6m/s；(3)0.235J

【解析】

当ab棒刚好不下滑，静摩擦力沿导轨向上达到最大，由平衡条件得：

则

设ab棒刚好要上滑时，cd棒产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有：

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

设ab棒所受安培力为，有

此时ab棒受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

代入数据解得：

又

代入数据解得

由题意知，cd棒运动过程中电路中产生的总热量为2Q，由能量守恒有

解得

代入数据得：