分析 (1)根据能量守恒定律求出物体滑上小车时的速度大小.
(2)根据N点的最小速度,结合动能定理求出M点的速度,根据牛顿第二定律求出物体在M点所受的支持力,从而得出物体对M点的压力大小.
(3)根据动量守恒定律和能量守恒定律求出物体和小车达到相同速度后的位移,结合动能定理求出小车静止后,物块做匀减速运动的位移,从而得出小车的长度.
解答 解:(1)物体解除锁定后,由能量守恒定律得
EP=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
代入数据解得v0=8m/s
(2)物体从N点飞出最小速度为$mg=m\frac{v^2}{r}$,
得 VN=1m/s
物体滑上轨道后,对物块由动能定理得:-$mg2r=\frac{1}{2}m{{v}_{N}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{M}}^{2}$,
解得物体运动到M点的最小速度 VM=$\sqrt{5}$m/s
在M点:$N-mg=m\frac{{{v}_{M}}^{2}}{r}$,
联立代入数据解得:N=6N
(3)物体滑上小车后相对运动一段位移后与小车共速规定向右为正方向,mv0=2mv共
根据能量守恒得,$μmg{s}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{{v}_{共}}^{2}$
解得s1=3.2m
然后物体在小车运动一段位移再滑上半圆轨道,由动能定理得,
-μmgs2=$\frac{1}{2}m{{v}_{M}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{共}}^{2}$
解得物体共速后还要运动s2才能滑上半圆轨道恰好能运动到最高点N
s2=1.1m
可得小车长度为s=s1+s2=3.2+1.1m=4.3m.
答:(1)物体滑上小车时的速度为8m/s;
(2)物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力为6N;
(3)小车长度为4.3m.
点评 本题综合考查了能量守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律、动能定理的综合运用,综合性较强,理清物块和小车在整个过程中的运动规律,选择合适的规律进行求解,本题难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球A带正电 | B. | 电场力对小球A先做正功后做负功 | ||
C. | 小球A的电势能一直增大 | D. | 小球A的加速度一直增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小 | |
B. | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生成的 | |
C. | 在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强 | |
D. | 1932年,英国物理学家查德威克用仪射线轰击铍核(${\;}_{4}^{9}$Be)时,产生了碳核(${\;}_{6}^{12}$C)和一种不受电场和磁场影响、穿透能力很强的射线,经过进一步证实,这种射线是中子流 | |
E. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变为铅核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的过程中,要经过8次α衰变和10次β衰变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在真空中,a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
B. | 在玻璃中,a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
C. | 如果同时增大入射角(入射角始终小于$\frac{π}{2}$),那么,a光在下表面先发生全反射 | |
D. | 对同一双缝干涉实验装置,a光的干涉条纹比b光的干涉条纹窄 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在A、B两点间串联一只电阻R,穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s | |
B. | 在A、B两点间接入理想二极管,电压表读数为40V | |
C. | 在A、B两点间接入一只电容器,只提高交流电频率,电压表读数增大 | |
D. | 在A、B两点间接入一只电感线圈,只提高交流电频率,电阻R消耗电功率增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当发电机线圈t=0时刻处于图示位置时,穿过线圈平面的磁通量最大 | |
B. | 发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsinωt | |
C. | 当用电器数目增多时,若要用电器两端电压保持不变,滑动触头P应向上滑动 | |
D. | 当滑动触头P向下移动时,变压器原线圈两端的电压将升高 |
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