Question

近期，随着沪杭高铁的全线开通，我国的高速铁路技术又创下了350km/h的新纪录，同时旅客的安全工作更引起人们的关注．假设某次列车在离车站9.5km处的速度为342km/h，此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车，使列车匀减速到站并刚好停住．若车站接收到列车发出的信号后，立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50s的时间，则：
（1）该列车进站时的加速度多大？方向如何？
（2）全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的登车准备时间？

Answer 1

分析：（1）列车匀减速到站并刚好停住，可以根据位移速度公式直接求出加速度，正负号表示方向；
（2）根据匀变速直线运动速度时间关系可以求出列车减速运动的时间，进而求出登车准备时间．

解答：解：（1）列车初速度v₀=342km/h=95m/s，停住时v₁=0
由v²₁-v²₀=2aL 
得a=

v12-v02

2L

=-0.475m/s²                                       
负号表示加速度方向与车运动方向相反．
（2）设列车减速运动时间为t₁
由L=

.

v

t=

v0

2

?t₁                                                                
得t₁=200s                                                 
旅客的准备时间：t₂=t₁-t=200s-50s=150s         
答：（1）该列车进站时的加速度为0.475m/s²，方向如何，与运动方向相反；
（2）全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有150s的登车准备时间．

点评：该题考查的是匀减速直线运动基本公式的直接应用，属于基础题．