Question

【题目】如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度水平向左运动。它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为B，金属棒经过a、b处的速度分别为、，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是（ ）

A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为

B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q

C. 金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍

D. 金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

金属棒运动到a处时，有 E=BLva，，安培力：F=BIL=，由牛顿第二定律得加速度：，故A错误。金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q指向N，故B错误。金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电荷量 ，由于△Φ1=△Φ2，可得q1=q2．故C错误。在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑t=0-mv2，而∑v△t=lbc，解得：，同理，在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑t′=0-mv1，而∑v△t′=lac，解得：，因lac=2lbc，因此v1=2v2，故D正确。故选D。