Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚˮƽÏò×óµÄÔÈÇ¿µç³¡ÖУ¬Ò»´øµçСÇòÓþøÔµÇáÉþ£¨²»ÉìËõ£©ÐüÓÚOµã£¬Æ½ºâʱСÇòλÓÚAµã£¬´ËʱÉþÓëÊúÖ±·½ÏòµÄ¼Ð½Ç¦È=53¡ã£¬Éþ³¤Îªl£¬B¡¢C¡¢Dµ½OµãµÄ¾àÀë¾ùΪl£¬BDˮƽ£¬OCÊúÖ±£®BO=CO=DO=l£®
£¨1£©½«Ð¡ÇòÒƵ½Bµã£¬¸øСÇòÒ»ÊúÖ±ÏòϵijõËÙ¶Èv_B£¬Ð¡Çòµ½´ïÐüµãÕýÏ·½CµãʱÉþÖÐÀ­Á¦Ç¡µÈÓÚСÇòÖØÁ¦£¬Çóv_BµÄ´óС£®
£¨2£©µ±Ð¡ÇòÒƵ½Dµãºó£¬ÈÃСÇòÓɾ²Ö¹×ÔÓÉÊÍ·Å£¬Çó£ºÐ¡ÇòÊ״ξ­¹ýÐüµãOÕýÏ·½Ê±µÄËÙÂÊ£®£¨¼ÆËã½á¹û¿É´ø¸ùºÅ£¬È¡sin 53¡ã=0.8£©

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©´øµçСÇòÔڵ糡ÖÐÊܵ糡Á¦ºÍÖØÁ¦×÷Óã¬ÒòΪAÊÇÆäƽºâλÖ㬸ù¾ÝÊÜÁ¦·ÖÎö¿ÉÒÔÇó³öµç³¡Á¦ºÍÖØÁ¦´óСµÄ¹Øϵ£»Ð¡Çò´ÓBµ½CµÄ¹ý³ÌÖÐÖ»ÓÐÖØÁ¦ºÍµç³¡Á¦¶ÔСÇò×ö¹¦£¬Á½Á¦×ö¹¦´úÊýºÍµÈÓÚСÇò¶¯Äܵı仯£¬ÓÖСÇòÔÚCµãÊܵ½ÉþµÄÀ­Á¦µÈÓÚСÇòµÄÖØÁ¦¿ÉÖª£¬Ð¡ÇòÔÚCµãʱµÄËٶȸպÃΪ0£¬¹Ê¾Ý¶¯Äܶ¨Àí¿ÉÒÔÇó³öСÇòÔÚBµãʱµÄËÙ¶Èv_B£®
£¨2£©Ð¡Çò´ÓDHµãÓɾ²Ö¹Êͷźó£¬ÔÚÖØÁ¦ºÍµç³¡Á¦¹²Í¬×÷ÓÃÏÂ×ö³õËÙ¶ÈΪ0µÄÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Çó³öСÇòµÄºÏ¼ÓËÙ¶ÈÈ·¶¨Ëٶȷ½ÏòÒÔ¼°Ð¡Çòµ½´ïOµãÕýÏ·½Ê±µÄλÖã¬È»ºóʹÓö¯Äܶ¨Àí»òÔ˶¯Ñ§¹«Ê½ÇóµÃСÇòÔÚOµãÕýÏ·½Ê±µÄËٶȼ´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡ÇòÓÉBµãµ½CµãµÄ¹ý³ÌÖУ¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
£¨mg-Eq£©l=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$
ÓÉÔÚCµãÉþÖеÄÀ­Á¦Ç¡µÈÓÚСÇòÖØÁ¦Öª£º
 F_C-mg=m£¬
Ôò£ºv_C=0
ÓÉÔÚAµãСÇò´¦ÓÚƽºâÖª£º
Eq=mgtan 53¡ã=$\frac{4}{3}$mg£¬
µÃ£ºv_B=$\frac{\sqrt{6gl}}{3}$£®
£¨2£©Ð¡ÇòÓÉDµã¾²Ö¹ÊͷźóÑØÓëÊúÖ±·½Ïò¼Ð½Ç¦È=53¡ãµÄ·½Ïò×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Ö±ÖÁÔ˶¯µ½OµãÕýÏ·½µÄPµã£¬OP¾àÀëΪ£º
h=lcot 53¡ã=$\frac{3}{4}$l£®
Ôڴ˹ý³ÌÖУ¬ÉþÖÐÕÅÁ¦Ê¼ÖÕΪÁ㣬¹Ê´Ë¹ý³ÌÖеļÓËÙ¶ÈaºÍλÒÆx·Ö±ðΪ£º
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{5}{3}$g£¬x=$\frac{l}{sin53¡ã}$=$\frac{5}{4}$l
ËùÒÔСÇòµ½´ïÐüµãÕýÏ·½Ê±µÄËÙÂÊΪ£º
v=$\sqrt{2ax}$=$\frac{5\sqrt{6gl}}{6}$£®
´ð£º£¨1£©v_BµÄ´óСΪ$\frac{\sqrt{6gl}}{3}$£®
£¨2£©Ð¡ÇòÊ״ξ­¹ýÐüµãOÕýÏ·½Ê±µÄËÙÂÊΪ$\frac{5\sqrt{6gl}}{6}$£®

µãÆÀ ±¾Ìâ¹Ø¼üÊÇÈ·¶¨µç³¡Á¦µÄ´óС£¬ÔÙ¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÁз½³ÌÇó½â£¬µÚ¶þÎÊÖÐСÇò×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯²»ÊÇÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Òª×¢ÒâÔ˶¯ÐÎʽµÄÅжϣ®